صفحه اصلی تازه ها جستجو تماس با ما Language Bar فارسی English
 
 
 
معمای منطقی شماره 27 - مثلث عجیب
چگونه میتوان مربع خالی را توجیه کرد.
مساحت ها که ثابتند!

                   triangle
نویسنده : وحید - از: تهران
 
#1
ساعت: 14:10 - تاریخ: 16 خرداد 1389
آن چه به نظر می آید وتر مثلث قائم الزاویه است ، در واقع خط راست نیست  . اگر جمع زوایا در محل تقاطع مثلث سبز رنگ و قرمز رنگ را محاسبه کنیم در شکل بالا جمع زوایا 181.24 درجه ( یعنی کمی محدب ) و در شکل پایین 178.75 درجه ( یعنی کمی مقعر) است .  
نویسنده : بهنام - از: تهران
 
#2
ساعت: 14:21 - تاریخ: 20 خرداد 1389
بله . خب مشخص است که شکل حالت نرمالی ندارد ولی دلیل شما برای محاسبه دقیق زوایا را متوجه نشدم. اگر آنها را با استفاده از مربعات پس زمینه حساب کرده اید باید بگویم که آنها هم اندازه های نرمالی ندارند و نمیتوان به آنها برای حل اتکا کرد ولی اگر از tan برای محاسیه هر زاویه استفاده کرده اید باید بگم تقریبا درست رفته اید ولی باز هم شما کمی از مربعات پس زمینه استفاده کرده اید.
مسئله با یکی از قضایای بسیار معروف هندسه قابل حل است. می توانید آن را حدس بزنید؟ 
نویسنده : وحید - از: تهران
 
#3
ساعت: 20:15 - تاریخ: 9 تیر 1389
با استفاده از قضیه تشابه مثلثها می توان دید مثلث قرمز و سبز با هم متشابه نیستند بنا بر این با توجه به قائم الزاویه بودن هردوی آنها ٬ قطعا نمی توانند زوایای مساوی دیگری هم داشته باشند.در مثلث سبز طول اضلاع منتهی به زاویه قائمه 2 و 5 هستند در حالی که در مثلث قرمز این طولها 3 و 8 می باشند که نسبت 2به 5 با نسبت 3 به 8 مساوی نیست.با قضیه تالس می توان عدم تناسب را درک کرد.
در اینصورت  وتر دو مثلث نمی توانند در امتداد یکدیگر خط راست به وجود بیاورند. 
نویسنده : مصطفی - از: اصفهان
 
#4
ساعت: 17:53 - تاریخ: 15 تیر 1389
مصطفی ، جوابت کاملا درست است.
توجهت را به استفاده راحتتر از قضیه تالس در این مسئله جلب میکنم
در مثلث بزرگ بالا طبق قضیه تالس باید نسبت 2 به 5 برابر با 5 به 13 باشد که امکان ندارد 
نویسنده : وحید - از: تهران
 
#5
ساعت: 08:11 - تاریخ: 21 تیر 1389
ریشه ی تمام جوابها یکی است . از جمله جواب بهنام که از محاسبه ی تانژانت دلتا استفاده کرده است . منتها یکی رویکرد ساده تری دارد و رویکرد دیگری ظاهری پیچیده . خوب که دقت کنیم می بینیم هر سه جواب یکی هستند . 
نویسنده : گلاویژ - از: سنندج
 
#6
ساعت: 13:32 - تاریخ: 9 شهریور 1390
از قضیه فیثاغورث هم میتوان ثابت کرد که شکل اول مثلث نیست. 
نویسنده : کوروش - از: ایران
 
#7
ساعت: 09:44 - تاریخ: 28 دی 1390
 
نویسنده : غلامرضا ملااحمدی - از: دشتستان
 
#8
ساعت: 16:45 - تاریخ: 13 بهمن 1390
خب همه اینا درست ولی چه جوری میشه این مربع خالی رو دقیقا توجیه کرد؟ 
نویسنده : وایپر
 
درج پاسخ

 
 
تغییر زبان :