صفحه اصلی تازه ها جستجو تماس با ما Language Bar فارسی English
 
 
 
معمای منطقی شماره 78 - معمای باران
دو عدد ظرف استوانه ای به مشخصات زیر داریم:
اولی: قطر سطح مقطع 25 سانتیمتر  و  ارتفاع 10 سانتیمتر
دومی: قطر سطح مقطع 65 سانتیمتر  و  ارتفاع 20 سانتیمتر
با فرض اینکه باران در حال باریدن باشد، این دو طرف را همزمان زیر باران میگذاریم ،نسبت زمان پر شدن ظرف دوم به ظرف اولی چقدر است؟
نویسنده : آرش - از: ایران
 
#1
ساعت: 17:23 - تاریخ: 17 مرداد 1394
نسبت این است:

2(65/25)
 
نویسنده : حمید - از: فیروزآباد فارس
 
#2
ساعت: 17:38 - تاریخ: 17 مرداد 1394
اشتباهه جوابت 
نویسنده : آرش
 
#3
ساعت: 09:16 - تاریخ: 18 مرداد 1394
پاسخ 2 برابر است.
من در پاسخ قبلی به صورت مسئله خوب توجه نکردم و اشتباهاً نسبت سرعت افزایش حجم آب در دو ظرف را پاسخ دادم. 
نویسنده : حمید - از: فیروزآباد فارس
 
#4
ساعت: 01:49 - تاریخ: 5 شهریور 1394
"5 دقیقه طول میکشه تا با اهنگ دو لیتر بر دقیقه ظرفی ب حجم ده لیتر رو پر کرد". چرا؟

زمان لازم برای پر شدن یک ظرف متناسبه با با حجم ظرفه و با اهنگ پر شدن ظرف رابطه معکوس داره. اکه واحد رو از یک دستگاه انتخاب کنیم نسبت این تناسب یک خاهد بود. دقیقا ب همین دلیل ظرف ده لیتری در زمان 5 دقیقه با اهنگ دو لیتر بر دقیقه پر میشه.

در مورد دو ظرف نیاز ب کمی تعمیم داریم. تعمیمش سادس:
نسبت زمان لازم برای پر شدن یک ظرف ب زمان لازم برای پر شدن ظرف دیگه، با حاصلضرب نسبت حجم ظروف رابطه مستقیم و با نسبت اهنگ زمانی پر شدن ظروف رابطه عکس داره. و باز هم نسبت تناسب اگه اندازه گیری ها همه در یک دستگاه انجام بشن یک خاهد بود.

حالا ایده ای برای حل مسله داریم. چون ساختمان ظروف رو از داده های مسله میدونیم قادریم نسبت حجم ظروف و همینطور اهنگ زمانی پر شدن ظرف رو تعیین کنیم.
حجم یک استوانه برابرست با مساحت قاعده در ارتفاع قایم وارد بر قاعده. بنابرین نسبت حجم دو استوانه برابر است با حاصلضرب نسبت ارتفاع ها در حاصلضرب نسبت مساحت قاعده ها.و نسبت مساحت قاعده ها مربع نسبت قطرهاست.

فقط کافیه نسبت اهنگ پر شدن ظروف رو تعیین کنیم تا ایده حل رو کامل کرده باشیم. ب تقریب خیلی خوبی میشه اهنگ زمانی پر شدن یک ظرف زیر بارون رو متناسب با سطع مقطع دهانه ظرف دونست. سطح مقطع دهانه ظروف ی دایره س. نسبت مساحت دو دایره هم مربع نسبت شعاع ها(یا قطرها) دو دایره س.

چون نسبت زمان پر شدن ظروف ی بار با مربع قطرها رابطه مستقیم و یک بار رابطه عکس داشت بنابرین نسبت زمان لازم برای پر شدن دو ظرف مستقل از سطح مقطع و فقط وابسته به نسبت ارتفاع هاست. 
درج پاسخ

 
 
تغییر زبان :