صفحه اصلی تازه ها جستجو تماس با ما Language Bar فارسی English
 
 
 
معمای منطقی شماره 71 - معمای ساعت
در یک ساعت عقربه ای ساعت هفت و چند دقیقه زاویه بین عقربه دقیقه شمار و عقربه ی ساعت شمار دقیقا نود درجه میشود؟
نویسنده : آقا رایموند - از: ارمنستان
 
#1
ساعت: 08:06 - تاریخ: 28 مرداد 1392
Pi*7/6+a+Pi/2=12a
a=Pi*10/66
a=54.5
ساعت 7 و 54 دقیقه و 33 ثانیه
Pi=3.14 
نویسنده : گلاویژ - از: ایران
 
#2
ساعت: 00:40 - تاریخ: 29 مرداد 1392
آقای گلاویژ این معما دو تا جواب دارد و صدم ثانیه هم دارد 
نویسنده : آقا رایموند - از: ارمنستان
 
#3
ساعت: 07:53 - تاریخ: 30 مرداد 1392
جواب دوم : هفت و 21 دقیقه و 49 ثانیه و نه صدم ثانیه
a=360*4/66 
نویسنده : گلاویژ - از: ایران
 
#4
ساعت: 20:47 - تاریخ: 5 شهریور 1394
جواب اول: هفت و بیست و یک دقیقه و چهل و نو ثاینه و "یک یازدهم" ثاینه
جواب دوم: هفت و پنجاه و چهار دقیقه و سی و دوی ثاینه و "هشت یازدهم ثاینه"

یک دقیقه شست ثاینه و یک ساعت 60 دقیقه س. پس یک ساعت 3600 ثاینه س. میدونیم وقتی یک ساعت بگذره عقربه دقیقه شمار یک دور کامل معادل 360 درجه میچرخه. بنابرین برای عقربه  دقیقه شمار هر 3600 ثاینه هم ارز 360 درجه س. یا به عبارت دیگه هر ثاینه معادل یک دهم درجه برای عقربه دقیقه شمار خواهد بود.

میدونیم هر 12 ساعت عقربه ساعت شمار ی دور کامل معادل 360 درجه میچرخه. پس هر ساعت که معادل 3600 ثاینه س  عقربه ساعت شمار 30 درجه پیشروی داره. نتیجه اینکه هر ثاینه برای عقربه ساعت شمار هم ارز "یک صدو بیستم" درجه س.

تا اینجا به این نتیجه رسیدیم که هر ثاینه که بگذره عقربه دقیقه شمار یک دهم درجه و عقربه ساعت شمار یک صدو بیستم درجه جابجه میشن.

عقربه دقیقه شمار 12 بار از عقربه ساعت شمار سریعتر حرکت میکنه.

فرض کنید الان دقیقا ساعت 7 باشه. پس زاویه بین عقربه ساعت شمار و دقیقه شمار اکه بخاید در جهت ساعتگرد حرکت کنید 210 درجه و اگه بخاید در خلاف جهت حرکت کنید 150 درجه ست. این نشون میده که مسله برای دو موقعیت برای عقربه دقیقه شمار به زاویه 90 درجه بین عقربه های ساعت شمار و دقیقه شمار میرسه.

جواب اول:
میخایم تعداد ثاینه هایی رو محاسبه کنیم که باید از ساعت دقیقا 7 بگزره تا زاویه بین عقربه ساعت شمار و دقیقه شمار دقیقن 90 درجه بشه. میدونیم در ساعت 7، زاویه بین عقربه ها 210 درجه س. بنابرین باید 120 درجه از زوایه بین عقربه ها کم بشه. هر ثاینه که بگزره عقربه دقیقه شمار یک دهم درجه و عقربه ساعت شمار یک صدو بیستم درجه در جهت عقربه های ساعت حرکت میکنن. بنابرین هر ثانیه که بگزره زاویه بین عقربه ها "یازده صدوبیستم درجه" کمتر میشه. چون میخایم زاویه رو 120 درجه کمتر کنیم پس باید 120 رو "یازده صدوبیستم" تقسیم کنیم تا تعداد ثاینه هایی ک باید بگزره رو حساب کنیم. اگه محاسبات رو انجام بدین به این نتیجه میرسین که 1309 ثاینه به علاوه " یک یازدهم ثاینه" باید از ساعت 7 بگزره تا زاویه بین عقربه ها 90 درجه بشه. اما 1309 ثاینه برابر است با 21 دقیقه و 49 ثاینه س.

جواب دوم:
فرض کنید ساعت دقیقن 7 و ساعت در جهت عکس کار میکنه. در این حالت زاویه بین عقربه ها در ابتدا 150 درجه ست. فرض کنید زمانی بگذره و زاویه بین عقربه ها 120 درجه بشه. اسم این لحظه رو بزارید لحظه بحرانی.. در این لحظه ساعت از 7 کمتره ولی فرض کنید در این لحظه ساعت شرو کنه ب درست کار کردن در جهت ساعتگرد. دقیقا یک ساعت بعد عقربه دقیقه شمار و ثاینه شمار دقیقن منطبق بر وضعیتشون در لحظه بحرانی هستن ولی عربه ساعت شمار 30 درجه پیشروی داشته. بنابرین این زاویه بین عقربه ها میشه 120 -30 که 90 درجه س. پس کافیه تعداد ثاینه هایی رو برای ساعتی که در جهت خلاف کار میکنه تا زاویه 150 درجه ب زاویه 120 درجه برسه بشماریم. نتیجه اینکه 30 درجه باید زاویه بین عربه ها کم بشه. با همون مسله حالت اول روبرو هستیم با این تفاوت ک بجای زمان لازم برای کاهش اختلاف 120 درجه ای، زمان لازم برای کاهش اختلاف 30 درجه ای جانشین شده. ینی زمانی که باید سپری بشه یک چهارم زمانیه که توی حالت اول حساب کردیم. نتیجه محاسبه اینکه 327 ثاینه و "سه یازدهم ثانیه" باید بگزره. ینی 5 دقیقه و 27 ثاینه و "سه یازدهم ثاینه". به عبارت دیگه در ساعت هفت و 54 دقیقه و 32 ثاینه و "هشت یازدهم ثاینه" زاویه بین عقربه ها 90 درجه س 
نویسنده : صفر مطلق - از: اهواز
 
#5
ساعت: 12:01 - تاریخ: 7 شهریور 1394
لطفن با فرمول جواب بده دوست من  
نویسنده : حسین - از: ایران
 
#6
ساعت: 00:22 - تاریخ: 8 شهریور 1394
جواب رو با چند تناسب ساده، چنتا تفاضل و چند تا تقسیم ساده که همه رو توضیح دادم بیان کردم. 
نویسنده : صفر مطلق - از: اهواز
 
درج پاسخ

 
 
تغییر زبان :